Problema de "einstein"
En geometría plana, el problema de "einstein" pregunta por la existencia de una única prototesela que por sí misma forma un conjunto aperiódico de prototeselas, es decir, una forma que puede teselar el espacio, pero solo de forma aperiódica. Esta forma se denomina einstein, del juego de palabras en alemán "ein stein", que significa "una piedra". Dependiendo de las definiciones particulares de aperiodicidad y las especificaciones de qué conjuntos se pueden calificar como mosaicos y qué tipos de reglas de coincidencia están permitidas, el problema está abierto o resuelto. El problema de "einstein" puede verse como una extensión natural de la segunda parte del decimoctavo problema de Hilbert, que busca un único poliedro que enjaece en el espacio euclidiano tridimensional, pero tal que ninguna teselación de este poliedro sea una figura isoedral. Tales teselados anisoedrales fueron encontrados por Karl Reinhardt en 1928, pero todos ellos recubren el espacio periódicamente.
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En geometría plana, el problema de "einstein" pregunta por la existencia de una única prototesela que por sí misma forma un conjunto aperiódico de prototeselas, es decir, una forma que puede teselar el espacio, pero solo de forma aperiódica. Esta forma se denomina einstein (que no debe confundirse con el físico Albert Einstein), del juego de palabras en alemán "ein stein", que significa "una piedra". Dependiendo de las definiciones particulares de aperiodicidad y las especificaciones de qué conjuntos se pueden calificar como mosaicos y qué tipos de reglas de coincidencia están permitidas, el problema está abierto o resuelto. El problema de "einstein" puede verse como una extensión natural de la segunda parte del decimoctavo problema de Hilbert, que busca un único poliedro que enjaece en el espacio euclidiano tridimensional, pero tal que ninguna teselación de este poliedro sea una figura isoedral.[1] Tales teselados anisoedrales fueron encontrados por Karl Reinhardt en 1928, pero todos ellos recubren el espacio periódicamente.
